પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ (projectile) ની વ્યાખ્યા આપો અને તેના ગતિપથનું સમીકરણ $y = (\tan \theta_0)x - \frac{g}{2(v_0 \cos \theta_0)^2}x^2$ તારવો.

(N/A) વ્યાખ્યા: હવામાં ફેંકવામાં આવેલ પદાર્થ,જે માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,તેને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ કહેવામાં આવે છે અને તેની ગતિને પ્રક્ષિપ્ત ગતિ કહેવામાં આવે છે.
તારવણી:
ધારો કે એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta_0$ ખૂણે $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. પ્રારંભિક વેગના ઘટકો $v_{0x} = v_0 \cos \theta_0$ અને $v_{0y} = v_0 \sin \theta_0$ છે.
સમય $t$ પર સમક્ષિતિજ સ્થાન:
$x = (v_0 \cos \theta_0)t \implies t = \frac{x}{v_0 \cos \theta_0} \quad \dots(1)$
સમય $t$ પર શિરોલંબ સ્થાન:
$y = (v_0 \sin \theta_0)t - \frac{1}{2}gt^2 \quad \dots(2)$
સમીકરણ $(1)$ માંથી $t$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:
$y = (v_0 \sin \theta_0) \left( \frac{x}{v_0 \cos \theta_0} \right) - \frac{1}{2}g \left( \frac{x}{v_0 \cos \theta_0} \right)^2$
સાદુરૂપ આપતા:
$y = x \tan \theta_0 - \frac{g}{2(v_0 \cos \theta_0)^2}x^2$
આ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિપથનું સમીકરણ છે.